Pour chaque question, indiquer la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
Chaque réponse correcte rapporte un point. Une réponse incorrecte, multiple ou une absence de réponse, ne rapporte ni n’enlève de point.
- Une augmentation de 22 % suivie d’une baisse de 20 % revient à une évolution globale de :
a. + 2 %
b. + 2,42 %
c. -2,4 %
d. – 2 %
- Une variable aléatoire $X$ suit la loi normale de moyenne $\mu = 5$ et d’écart type $\sigma = 0,3$. On donne ci-dessous la courbe de densité de la variable aléatoire $X$.
La probabilité $p (4,4\leqslant X \leqslant 5)$ est égale à :
a. $0,5 - p(X > 4,4)$
b. $0,5 + p(X > 4,4)$
c. $p(X > 4,4) - 0,5$
d. $1 - p(X > 4,4)$
- On considère la fonction $f$ définie sur l’intervalle $[-3 ;6,5]$ dont la courbe représentative $C_f$ est donnée ci-dessous. Sur ce graphique figure également la droite $(AB)$ tangente à la courbe $C_f$ au point $A(2 ;4)$.
On admet que la fonction $f$ est dérivable sur l’intervalle $[-3 ;6,5]$ et on note $f’$ sa fonction dérivée.
- $f’(2)$ est égal à :
a. $4$
b. $\dfrac{1}{2}$
c. $-4$
d. $2$
- L’ensemble des solutions de l’inéquation $f’(x)\geqslant0$ est :
a. $[-3 ; -2] \cup[1;6]$
b. $[-3 ; -\dfrac{2}{3}]\cup[4 ; 6,5]$
c. $[-\dfrac{2}{3} ; 4]$
d. $[-2 ; 1]\cup[6 ; 6,5]$
- On considère la fonction $g$ définie sur l’intervalle $[-2 ; 8]$ par $g(x)=2x^3-9x^2-24x+32$
On admet que la fonction $g$ est dérivable sur l’intervalle $[-2 ; 8]$ et on note $g’$ sa fonction dérivée.
- Pour tout $x$ appartenant à l’intervalle $[-2 ;8]$, $g’(x)$ est égal à :
a. $5x^2-11x-24$
b. $2x^2-9x-24$
c. $6x^2-18x-24$
d. $3x^2-2x-24$
- Le minimum de la fonction g sur l’intervalle [-2 ; 8] est :
a. -82
b. 4
c. -80
d. -24
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